หน้าเว็บ

วันอังคารที่ 26 มิถุนายน พ.ศ. 2555

มารู้จักความถี่เสียง (Pitch) และ Pitch Class

เป็นบทความดนตรีแบบแนวๆจาก http://tunococ.blogspot.com/2005/08/pitch-pitch-class.html ครับ ถ้าใครชอบคณิตศาสตร์และอยากรู้เรื่องทฤษฎีดนตรีก็เชิญอ่านโดยพลันครับ

มีหลายคนบอกให้เขียนเรื่องเกี่ยวกับดนตรี ก็เอาซะเลยละกัน ขอเริ่มจากพื้นฐานเลยหละนะ คนที่ไม่เคยรู้จะได้อ่านได้

ตอนนี้จะค่อย ๆ ให้นิยามของคำศัพท์ไปเรื่อย ๆ นะ

Pitch = ความถี่ของคลื่นเสียง

หน่วยของ pitch จะนิยมใช้อยู่ 2 หน่วยคือ Hz กับ ขั้นเสียง (6log2Hz) การแปลงหน่วยจากขั้นเสียงเป็น Hz ทำได้ตามสมการ
s ขั้นเสียง = 2s/6 Hz

แล้วก็ มีอีกหน่วยนึง เรียกว่า Octave คิดว่าหลายคนคงรู้จักอยู่แล้วหละ
1 Octave = 6 ขั้นเสียง

pitch ที่เรียกว่า "Middle C" มีความถี่ประมาณ 261.63 Hz (48.188 ขั้นเสียง) ต่อไปนี้เราจะเขียน C4 แทน Middle C นะ

C D E F G A B

ตัวอักษรทั้ง 7 ตัวนี้ คาดว่าหลาย ๆ คนคงรู้จักแล้วหละ ในตอนนี้เราจะพูดถึงความหมายของตัวอักษรพวกนี้ในเรื่องของ pitch ก่อน

เพื่อให้ง่ายกับการเขียนต่อ ๆ ไป pitch ที่ใช้ถือว่าอยู่ในหน่วยขั้นเสียงนะ ดังนั้น x = y + 1 ก็จะหมายถึงว่า x สูงกว่า y อยู่ 1 ขั้นเสียง ต่อไปนี้เป็นนิยามของ "ตัวโน้ต"
  1. A4 = 440.00 Hz = 52.688 ขั้นเสียง (สังเกตว่า A4 = C4 + 4.5 ขั้นเสียง)
  2. Dn = Cn + 1
  3. En = Dn + 1
  4. Fn = En + 0.5
  5. Gn = Fn + 1
  6. An = Gn + 1
  7. Bn = An + 1
  8. Cn+1 = Bn + 0.5
จะเห็นว่า Cn+1 = Cn + 6 ซึ่งแปลว่า Cn+1 สูงกว่า Cn อยู่ 1 octave (D E F G A B ก็มีความสัมพันธ์แบบนี้เหมือนกัน)

ตารางความถี่ของ pitch พวกนี้ ดูได้ "ที่นี่" นะ

Sharp (#), Flat (b), Double Sharp (x), Double Flat (bb)

นิยามเลยละกัน
ให้ p เป็น pitch (ในหน่วยขั้นเสียง)
p# = p + 0.5
pb = p - 0.5
px = p + 1
pbb = p - 1

เช่น C4# (อาจจะเขียนเป็น C#4) จะเท่ากับ D4b (Db4) เพราะว่า
C4# = C4 + 0.5
D4 = C4 + 1
ดังนั้น D4b = (C4 + 1) - 0.5 = C4 + 0.5 = C4#

Pitch Class

ถ้า p เป็น pitch (ในหน่วยขั้นเสียง) เราจะเขียน [p] แทน Pitch Class ของ p ซึ่งมีนิยามคือ
[p] = { q | q ≡ p (mod 6) }

บางที เราก็นิยมเขียนตัว C D E F G A B โดด ๆ แบบไม่มีเลขห้อย เพื่อหมายถึง pitch class ตัวอย่างเช่น
C = [C1] = [C2] = [C3] = ...
F# = [F1#] = [F2#] = [F3#] = ...

จบแค่นี้ก่อนละกัน คราวหน้ามาต่อเรื่อง scale

ไม่มีความคิดเห็น: